{"id":7975,"date":"2021-06-08T21:58:24","date_gmt":"2021-06-08T21:58:24","guid":{"rendered":"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/chapter\/gibbs-free-energy\/"},"modified":"2021-10-27T16:19:23","modified_gmt":"2021-10-27T16:19:23","slug":"gibbs-free-energy","status":"publish","type":"chapter","link":"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/chapter\/gibbs-free-energy\/","title":{"raw":"Gibbs Free Energy","rendered":"Gibbs Free Energy"},"content":{"raw":"<div class=\"textbox textbox--learning-objectives\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Learning Objectives<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<ul>\r\n \t<li>To gain an understanding of Gibbs free energy.<\/li>\r\n \t<li>To understand the relationship between the sign of Gibbs free energy change and the spontaneity of a process.<\/li>\r\n \t<li>To be able to determine Gibbs free energy using standard free energies of formation.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n\r\n[caption id=\"attachment_9031\" align=\"aligncenter\" width=\"225\"]<img class=\"wp-image-9031 size-medium\" src=\"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-content\/uploads\/sites\/17\/2021\/06\/Josiah_Willard_Gibbs_-from_MMS--225x300.jpg\" alt=\"Portrait of a middle-aged man with a white beard.\" width=\"225\" height=\"300\" \/> Figure 18.4 \"J. Willard Gibbs.\"[\/caption]\r\n\r\nJ. Willard Gibbs (1839\u20131903) proposed a single state function to determine spontaneity:\r\n<p style=\"text-align: center;\">[latex]G=H-TS[\/latex]<\/p>\r\nwhere <em>H<\/em> is the enthalpy of the system,\u00a0<em>S<\/em> is the entropy of the system, and <em>G<\/em> is <strong>Gibbs free energy<\/strong>.\r\n\r\nThe change in Gibbs free energy,\u00a0\u0394<em>G<\/em>, is the maximum amount of free energy available to do useful work. For an isothermal process, it can be expressed as:\r\n<p style=\"text-align: center;\">[latex]\\Delta G=\\Delta H-T\\Delta S[\/latex]<\/p>\r\nor at standard conditions:\r\n<p style=\"text-align: center;\">[latex]\\Delta G^{\\circ}=\\Delta H^{\\circ}-T\\Delta S^{\\circ}[\/latex]<\/p>\r\nThis single term, Gibbs free energy (<em>G<\/em>), allows us to avoid calculating the entropy of the surroundings. It is really just a simplification of our previous method of estimating spontaneity:\r\n<p style=\"text-align: center;\">[latex]\\begin{align*}\r\n\\Delta S_{\\text{universe}}&amp;=\\Delta S_{\\text{sys}}+\\Delta S_{\\text{surr}} \\\\ \\\\\r\n\\Delta S_{\\text{universe}}&amp;=\\Delta S_{\\text{sys}}+\\dfrac{-\\Delta H_{\\text{sys}}}{T}\r\n\\end{align*}[\/latex]<\/p>\r\nMultiply both sides of the equation by \u2212<em>T<\/em>:\r\n<p style=\"text-align: center;\">[latex]\\begin{align*}\r\n-T\\left(\\Delta S_{\\text{universe}}\\right)&amp;=\\left(\\Delta S_{\\text{sys}}+\\dfrac{-\\Delta H_{\\text{sys}}}{T}\\right)-T \\\\ \\\\\r\n-T\\Delta S_{\\text{universe}}&amp;=\\Delta H_{\\text{sys}}-T\\Delta S_{\\text{sys}}\r\n\\end{align*}[\/latex]<\/p>\r\nTherefore, [latex]\\Delta G=-T\\Delta S_{\\text{universe}}[\/latex].\r\n\r\nAs a result of this relationship, the sign of Gibbs free energy provides information on the spontaneity of a given reaction:\r\n<p style=\"text-align: center;\">[latex]\\begin{align*}\r\n\\text{If }\\Delta G&gt;0,&amp;\\text{ the reaction is nonspontaneous in the direction written.} \\\\\r\n\\text{If }\\Delta G=0,&amp;\\text{ the reaction is in a state of equilibrium.} \\\\\r\n\\text{If }\\Delta G&lt;0,&amp;\\text{ the reaction is spontaneous in the direction written.}\r\n\\end{align*}[\/latex]<\/p>\r\nThe significance of the sign of a change in\u00a0Gibbs free energy parallels the relationship of terms from\u00a0the equilibrium chapter: the reaction quotient, <em>Q<\/em>, and the equilibrium constant, <em>K<\/em>.\r\n<p style=\"text-align: center;\">[latex]\\begin{align*}\r\n\\text{If }Q&gt;K,&amp;\\text{ the reaction is nonspontaneous in the direction written.}\\\\\r\n\\text{If }Q=K,&amp;\\text{ the reaction is in a state of equilibrium.}\\\\\r\n\\text{If }Q&lt;K,&amp;\\text{ the reaction is spontaneous in the direction written.}\\\\\r\n\\end{align*}[\/latex]<\/p>\r\n\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Example 18.4<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n\r\nCalculate \u0394<em>G<\/em>\u00b0 for a reaction where \u0394<em>H<\/em>\u00b0 is equal to 36.2 kJ and \u0394<em>S<\/em>\u00b0 is equal to 123 J\/K at 298 K. Is this a spontaneous reaction?\r\n\r\n<em>Solution<\/em>\r\n<p style=\"text-align: center;\">[latex]\\begin{align*}\r\n\\Delta G^{\\circ}&amp;=\\Delta H^{\\circ}-T\\Delta S^{\\circ} \\\\\r\n&amp;=36.2\\text{ kJ}-(298\\text{ K}\\times 123\\text{ J\/K}) \\\\\r\n&amp;=-0.4\\text{ kJ}\r\n\\end{align*}[\/latex]<\/p>\r\nTherefore the reaction is spontaneous because \u0394<em>G<\/em>\u00b0 is negative.\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<h1>Determining \u0394<em>G<\/em>\u00b0 from Standard Free Energy of Formation<\/h1>\r\nThe standard Gibbs free energy change, \u0394<em>G<\/em>\u00b0, for a reaction can be calculated from the standard free energies of formation, \u0394<em>G<\/em>\u00b0<em><sub>f<\/sub>\u00a0<\/em>.\r\n<p style=\"text-align: center;\">[latex]\\Delta G^{\\circ}{}_{\\text{f}}=\\underset{\\text{products}}{\\sum n\\Delta G^{\\circ}{}_{\\text{f}}}-\\underset{\\text{reactants}}{\\sum m\\Delta G^{\\circ}{}_{\\text{f}}}[\/latex]<\/p>\r\nwhere <em>n<\/em> and <em>m<\/em> are the coefficients in the balanced chemical equation of the reaction.\r\n\r\nStandard free energies of formation values are listed in the appendix, \"Standard Thermodynamic Quantities for Chemical Substances at 25\u00b0C.\"\r\n<div class=\"textbox textbox--examples\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Example 18.5<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n\r\nCalculate the standard free energy change for the following reaction, using standard free energies of formation:\r\n<p style=\"text-align: center;\">5C(s) + 2SO<sub>2<\/sub>(g) \u2192 CS<sub>2<\/sub>(g) + 4CO(g)<\/p>\r\nIs this a spontaneous reaction?\r\n\r\n<em>Solution<\/em>\r\n<p style=\"text-align: center;\">[latex]\\begin{align*}\r\n\\Delta G^{\\circ}&amp;=\\underset{\\text{products}}{\\sum n\\Delta G^{\\circ}{}_{\\text{f}}}-\\underset{\\text{reactants}}{\\sum m\\Delta G^{\\circ}{}_{\\text{f}}} \\\\\r\n&amp;=[(4\\times -137.2\\text{ kJ\/mol})+(67.1\\text{ kJ\/mol})] \\\\ &amp;\\phantom{=}-[(5\\times 0\\text{ kJ\/mol})+(2\\times -300.1\\text{ kJ\/mol})] \\\\\r\n&amp;=(-481.7\\text{ kJ\/mol})-(-600.2\\text{ kJ\/mol}) \\\\\r\n&amp;=118.5\\text{ kJ\/mol} \\\\\r\n\\end{align*}[\/latex]<\/p>\r\n\u0394<em>G<\/em>\u00b0 has a positive value, so this is not a spontaneous process.\r\n\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<div class=\"textbox textbox--key-takeaways\"><header class=\"textbox__header\">\r\n<p class=\"textbox__title\">Key Takeaways<\/p>\r\n\r\n<\/header>\r\n<div class=\"textbox__content\">\r\n<ul>\r\n \t<li>The change in Gibbs free energy (\u0394<em>G<\/em>) is the maximum amount of free energy available to do useful work.<\/li>\r\n \t<li>If\u00a0\u0394<em>G\u00a0<\/em>&gt; 0, the reaction is nonspontaneous in the direction written. If\u00a0\u0394<em>G\u00a0<\/em>= 0, the reaction is in a state of equilibrium. If \u0394<em>G\u00a0<\/em>&lt; 0, the reaction is spontaneous in the direction written.<\/li>\r\n \t<li>The standard Gibbs free energy change,<em>\u00a0<\/em>\u0394<em>G<\/em>\u00b0, for a reaction can be calculated from the standard free energies of formation, \u0394<em>G<\/em>\u00b0<em><sub>f<\/sub><\/em>.<\/li>\r\n<\/ul>\r\n<\/div>\r\n<\/div>\r\n<h3>Media Attributions<\/h3>\r\n<ul>\r\n \t<li><a href=\"https:\/\/commons.wikimedia.org\/wiki\/File:Josiah_Willard_Gibbs_-from_MMS-.jpg\">\"J. W. Gibbs\"<\/a> \u00a9 unknown is licensed under a <a href=\"https:\/\/creativecommons.org\/publicdomain\/mark\/1.0\/\">Public Domain<\/a> license<\/li>\r\n<\/ul>","rendered":"<div class=\"textbox textbox--learning-objectives\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Learning Objectives<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<ul>\n<li>To gain an understanding of Gibbs free energy.<\/li>\n<li>To understand the relationship between the sign of Gibbs free energy change and the spontaneity of a process.<\/li>\n<li>To be able to determine Gibbs free energy using standard free energies of formation.<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<figure id=\"attachment_9031\" aria-describedby=\"caption-attachment-9031\" style=\"width: 225px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-9031 size-medium\" src=\"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-content\/uploads\/sites\/17\/2021\/06\/Josiah_Willard_Gibbs_-from_MMS--225x300.jpg\" alt=\"Portrait of a middle-aged man with a white beard.\" width=\"225\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-content\/uploads\/sites\/17\/2021\/06\/Josiah_Willard_Gibbs_-from_MMS--225x300.jpg 225w, https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-content\/uploads\/sites\/17\/2021\/06\/Josiah_Willard_Gibbs_-from_MMS--768x1024.jpg 768w, https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-content\/uploads\/sites\/17\/2021\/06\/Josiah_Willard_Gibbs_-from_MMS--65x87.jpg 65w, https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-content\/uploads\/sites\/17\/2021\/06\/Josiah_Willard_Gibbs_-from_MMS--350x467.jpg 350w, https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-content\/uploads\/sites\/17\/2021\/06\/Josiah_Willard_Gibbs_-from_MMS-.jpg 888w\" sizes=\"auto, (max-width: 225px) 100vw, 225px\" \/><figcaption id=\"caption-attachment-9031\" class=\"wp-caption-text\">Figure 18.4 &#8220;J. Willard Gibbs.&#8221;<\/figcaption><\/figure>\n<p>J. Willard Gibbs (1839\u20131903) proposed a single state function to determine spontaneity:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-929d302bd8ad6605d2283266fb79bf0d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#71;&#61;&#72;&#45;&#84;&#83;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"100\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/p>\n<p>where <em>H<\/em> is the enthalpy of the system,\u00a0<em>S<\/em> is the entropy of the system, and <em>G<\/em> is <strong>Gibbs free energy<\/strong>.<\/p>\n<p>The change in Gibbs free energy,\u00a0\u0394<em>G<\/em>, is the maximum amount of free energy available to do useful work. For an isothermal process, it can be expressed as:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-af0c9b0f125c5cc611f58893236f8802_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#71;&#61;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#72;&#45;&#84;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#83;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"145\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/p>\n<p>or at standard conditions:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-263a2cc1931e3a272df23dbbcf20479e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#71;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#61;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#72;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#45;&#84;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"167\" style=\"vertical-align: 0px;\" \/><\/p>\n<p>This single term, Gibbs free energy (<em>G<\/em>), allows us to avoid calculating the entropy of the surroundings. It is really just a simplification of our previous method of estimating spontaneity:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\n<p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 89px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dc12532fb853ea882a0258fc3be7680f_l3.png\" height=\"89\" width=\"230\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125; &#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#83;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#117;&#110;&#105;&#118;&#101;&#114;&#115;&#101;&#125;&#125;&#38;&#61;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#83;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#121;&#115;&#125;&#125;&#43;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#83;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#117;&#114;&#114;&#125;&#125;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#92; &#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#83;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#117;&#110;&#105;&#118;&#101;&#114;&#115;&#101;&#125;&#125;&#38;&#61;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#83;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#121;&#115;&#125;&#125;&#43;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#45;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#72;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#121;&#115;&#125;&#125;&#125;&#123;&#84;&#125; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" \/><\/p>\n<p>Multiply both sides of the equation by \u2212<em>T<\/em>:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\n<p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 97px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-847daefb57669497169392e9722aa98b_l3.png\" height=\"97\" width=\"335\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125; &#45;&#84;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#83;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#117;&#110;&#105;&#118;&#101;&#114;&#115;&#101;&#125;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#38;&#61;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#83;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#121;&#115;&#125;&#125;&#43;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#45;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#72;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#121;&#115;&#125;&#125;&#125;&#123;&#84;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#45;&#84;&#32;&#92;&#92;&#32;&#92;&#92; &#45;&#84;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#83;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#117;&#110;&#105;&#118;&#101;&#114;&#115;&#101;&#125;&#125;&#38;&#61;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#72;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#121;&#115;&#125;&#125;&#45;&#84;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#83;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#121;&#115;&#125;&#125; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" \/><\/p>\n<p>Therefore, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9dc26e9ead24eda8f0ef4649b6b77870_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#71;&#61;&#45;&#84;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#83;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#117;&#110;&#105;&#118;&#101;&#114;&#115;&#101;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"153\" style=\"vertical-align: -3px;\" \/>.<\/p>\n<p>As a result of this relationship, the sign of Gibbs free energy provides information on the spontaneity of a given reaction:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\n<p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 70px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-70645d1d96288e26200706f7366adc0f_l3.png\" height=\"70\" width=\"522\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125; &#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#102;&#32;&#125;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#71;&#62;&#48;&#44;&#38;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#32;&#116;&#104;&#101;&#32;&#114;&#101;&#97;&#99;&#116;&#105;&#111;&#110;&#32;&#105;&#115;&#32;&#110;&#111;&#110;&#115;&#112;&#111;&#110;&#116;&#97;&#110;&#101;&#111;&#117;&#115;&#32;&#105;&#110;&#32;&#116;&#104;&#101;&#32;&#100;&#105;&#114;&#101;&#99;&#116;&#105;&#111;&#110;&#32;&#119;&#114;&#105;&#116;&#116;&#101;&#110;&#46;&#125;&#32;&#92;&#92; &#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#102;&#32;&#125;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#71;&#61;&#48;&#44;&#38;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#32;&#116;&#104;&#101;&#32;&#114;&#101;&#97;&#99;&#116;&#105;&#111;&#110;&#32;&#105;&#115;&#32;&#105;&#110;&#32;&#97;&#32;&#115;&#116;&#97;&#116;&#101;&#32;&#111;&#102;&#32;&#101;&#113;&#117;&#105;&#108;&#105;&#98;&#114;&#105;&#117;&#109;&#46;&#125;&#32;&#92;&#92; &#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#102;&#32;&#125;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#71;&#60;&#48;&#44;&#38;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#32;&#116;&#104;&#101;&#32;&#114;&#101;&#97;&#99;&#116;&#105;&#111;&#110;&#32;&#105;&#115;&#32;&#115;&#112;&#111;&#110;&#116;&#97;&#110;&#101;&#111;&#117;&#115;&#32;&#105;&#110;&#32;&#116;&#104;&#101;&#32;&#100;&#105;&#114;&#101;&#99;&#116;&#105;&#111;&#110;&#32;&#119;&#114;&#105;&#116;&#116;&#101;&#110;&#46;&#125; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" \/><\/p>\n<p>The significance of the sign of a change in\u00a0Gibbs free energy parallels the relationship of terms from\u00a0the equilibrium chapter: the reaction quotient, <em>Q<\/em>, and the equilibrium constant, <em>K<\/em>.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\n<p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 70px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-150d7d03ca652cce73d595b581fcc8f6_l3.png\" height=\"70\" width=\"513\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125; &#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#102;&#32;&#125;&#81;&#62;&#75;&#44;&#38;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#32;&#116;&#104;&#101;&#32;&#114;&#101;&#97;&#99;&#116;&#105;&#111;&#110;&#32;&#105;&#115;&#32;&#110;&#111;&#110;&#115;&#112;&#111;&#110;&#116;&#97;&#110;&#101;&#111;&#117;&#115;&#32;&#105;&#110;&#32;&#116;&#104;&#101;&#32;&#100;&#105;&#114;&#101;&#99;&#116;&#105;&#111;&#110;&#32;&#119;&#114;&#105;&#116;&#116;&#101;&#110;&#46;&#125;&#92;&#92; &#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#73;&#102;&#32;&#125;&#81;&#61;&#75;&#44;&#38;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#32;&#116;&#104;&#101;&#32;&#114;&#101;&#97;&#99;&#116;&#105;&#111;&#110;&#32;&#105;&#115;&#32;&#105;&#110;&#32;&#97;&#32;&#115;&#116;&#97;&#116;&#101;&#32;&#111;&#102;&#32;&#101;&#113;&#117;&#105;&#108;&#105;&#98;&#114;&#105;&#117;&#109;&#46;&#125;&#92;&#92; 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Is this a spontaneous reaction?<\/p>\n<p><em>Solution<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\n<p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 67px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-66b2ca517afc350f7ffc5dc1c5e0a247_l3.png\" height=\"67\" width=\"283\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125; &#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#71;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#38;&#61;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#72;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#45;&#84;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#83;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#32;&#92;&#92; &#38;&#61;&#51;&#54;&#46;&#50;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#32;&#107;&#74;&#125;&#45;&#40;&#50;&#57;&#56;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#32;&#75;&#125;&#92;&#116;&#105;&#109;&#101;&#115;&#32;&#49;&#50;&#51;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#32;&#74;&#47;&#75;&#125;&#41;&#32;&#92;&#92; &#38;&#61;&#45;&#48;&#46;&#52;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#32;&#107;&#74;&#125; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" \/><\/p>\n<p>Therefore the reaction is spontaneous because \u0394<em>G<\/em>\u00b0 is negative.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<h1>Determining \u0394<em>G<\/em>\u00b0 from Standard Free Energy of Formation<\/h1>\n<p>The standard Gibbs free energy change, \u0394<em>G<\/em>\u00b0, for a reaction can be calculated from the standard free energies of formation, \u0394<em>G<\/em>\u00b0<em><sub>f<\/sub>\u00a0<\/em>.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-66a4d26170be76f4f0fcc30efb3e2093_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#71;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#123;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#125;&#125;&#61;&#92;&#117;&#110;&#100;&#101;&#114;&#115;&#101;&#116;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#112;&#114;&#111;&#100;&#117;&#99;&#116;&#115;&#125;&#125;&#123;&#92;&#115;&#117;&#109;&#32;&#110;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#71;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#123;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#125;&#125;&#125;&#45;&#92;&#117;&#110;&#100;&#101;&#114;&#115;&#101;&#116;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#114;&#101;&#97;&#99;&#116;&#97;&#110;&#116;&#115;&#125;&#125;&#123;&#92;&#115;&#117;&#109;&#32;&#109;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#71;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#123;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#125;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"33\" width=\"233\" style=\"vertical-align: -19px;\" \/><\/p>\n<p>where <em>n<\/em> and <em>m<\/em> are the coefficients in the balanced chemical equation of the reaction.<\/p>\n<p>Standard free energies of formation values are listed in the appendix, &#8220;Standard Thermodynamic Quantities for Chemical Substances at 25\u00b0C.&#8221;<\/p>\n<div class=\"textbox textbox--examples\">\n<header class=\"textbox__header\">\n<p class=\"textbox__title\">Example 18.5<\/p>\n<\/header>\n<div class=\"textbox__content\">\n<p>Calculate the standard free energy change for the following reaction, using standard free energies of formation:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">5C(s) + 2SO<sub>2<\/sub>(g) \u2192 CS<sub>2<\/sub>(g) + 4CO(g)<\/p>\n<p>Is this a spontaneous reaction?<\/p>\n<p><em>Solution<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\n<p class=\"ql-left-displayed-equation\" style=\"line-height: 150px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1a7b78ca5798c5873c949045dd8f6e7d_l3.png\" height=\"150\" width=\"376\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#97;&#108;&#105;&#103;&#110;&#42;&#125; &#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#71;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#38;&#61;&#92;&#117;&#110;&#100;&#101;&#114;&#115;&#101;&#116;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#112;&#114;&#111;&#100;&#117;&#99;&#116;&#115;&#125;&#125;&#123;&#92;&#115;&#117;&#109;&#32;&#110;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#71;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#123;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#125;&#125;&#125;&#45;&#92;&#117;&#110;&#100;&#101;&#114;&#115;&#101;&#116;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#114;&#101;&#97;&#99;&#116;&#97;&#110;&#116;&#115;&#125;&#125;&#123;&#92;&#115;&#117;&#109;&#32;&#109;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#71;&#94;&#123;&#92;&#99;&#105;&#114;&#99;&#125;&#123;&#125;&#95;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#102;&#125;&#125;&#125;&#32;&#92;&#92; 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If\u00a0\u0394<em>G\u00a0<\/em>= 0, the reaction is in a state of equilibrium. If \u0394<em>G\u00a0<\/em>&lt; 0, the reaction is spontaneous in the direction written.<\/li>\n<li>The standard Gibbs free energy change,<em>\u00a0<\/em>\u0394<em>G<\/em>\u00b0, for a reaction can be calculated from the standard free energies of formation, \u0394<em>G<\/em>\u00b0<em><sub>f<\/sub><\/em>.<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<h3>Media Attributions<\/h3>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/commons.wikimedia.org\/wiki\/File:Josiah_Willard_Gibbs_-from_MMS-.jpg\">&#8220;J. W. Gibbs&#8221;<\/a> \u00a9 unknown is licensed under a <a href=\"https:\/\/creativecommons.org\/publicdomain\/mark\/1.0\/\">Public Domain<\/a> license<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"author":90,"menu_order":4,"template":"","meta":{"pb_show_title":"on","pb_short_title":"","pb_subtitle":"","pb_authors":["jessie-a-key"],"pb_section_license":"cc-by"},"chapter-type":[],"contributor":[49],"license":[54],"class_list":["post-7975","chapter","type-chapter","status-publish","hentry","contributor-jessie-a-key","license-cc-by"],"part":7966,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/7975","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters"}],"about":[{"href":"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-json\/wp\/v2\/types\/chapter"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-json\/wp\/v2\/users\/90"}],"version-history":[{"count":9,"href":"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/7975\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":9032,"href":"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/7975\/revisions\/9032"}],"part":[{"href":"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-json\/pressbooks\/v2\/parts\/7966"}],"metadata":[{"href":"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/7975\/metadata\/"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7975"}],"wp:term":[{"taxonomy":"chapter-type","embeddable":true,"href":"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapter-type?post=7975"},{"taxonomy":"contributor","embeddable":true,"href":"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-json\/wp\/v2\/contributor?post=7975"},{"taxonomy":"license","embeddable":true,"href":"https:\/\/opentextbc.ca\/introductorychemistry\/wp-json\/wp\/v2\/license?post=7975"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}